自从司马迁著述了《天官书》以后，历朝写作正史的人都要写天文志。祇有《辽史》独独不这样做，它认为天象向下界明白显示，千万年都是一样，日食、天变既已记载于本纪，那么天文志就近于多余。这种说法颇为恰当。《周髀》《宣夜》这类著作，安天、穷天、昕天这类理论，以及星官占验的学说，在《晋书》中已有详细记载，又见于《隋书，天文志》，说这不是多余的，行吗？评论的人认为，天文志写得好的要首推《晋书》和《隋书》，但二书尚且还有这样的缺陷，其它的就可想而知了。然而因此就把天文志废弃不写，也不恰当。天象虽然没有古今的差异，但研究天文的学者，观测天文的仪器，往往后代超过前代。如果不加以记载，使得一个朝代典章制度的内容遭到泯没而不能流传，这也是记载历史的法则方面的缺陷和遗漏。至于彗星、孛气、飞星、流晖，还有晕光、适气、背气、抱气，这些都是上天用来向下界显示其警戒的，在本纪中不能详尽地记载，又怎么能不另外加以记载呢？明神宗的时候，西洋人利玛窦等进入中国，他们精通天文、历算方面的学问，阐发其中的精微奥妙之处，进行计算，制作器具，都是在此之前不曾有遇的。现在采择其要点，在本篇中加以论述。而《实录》中所记载的天象、星变多得几乎不能尽记，故只能选择其特别怪异的，保存在本篇中。日食已详备地记载于本纪，所以不再记述。

两仪

《楚辞》说：“圜天分为九重，是谁去测量的呢？”主张浑天学说的人说：“天包裹着大地，犹如蛋包裹着蛋黄一样。”那么，天有九重，地呈浑圆形，古人已经说遇了。西洋的学说既不违背中国古代的认识，而对于天象又有所骏证，所以把它表述出来。

西洋所说的九重天，最上一重称宗动天，那里没有星辰，每日带着其它各重天，自柬而西向左旋转一周，其次称列宿天，其次称镇星天，其次称岁星天，其次称荧惑天，其次称太阳天，其次称金星天，其次称水星天，最下面的一重称太阴天。从恒星天以下的八重天，都随着宗动天，向左旋转。但是各重天都有向右旋转的度数，从西向东，与蚂蚁在磨盘上朝着与石磨转动的相反方向爬行的比喻相符合。其向右旋转的度数，虽然同古代的认识有增减，但是没有大的差异。只是恒星的运行度数，便是古代岁差的度数。古代认为恒星永远不移动，而黄道的节气每年都要向西后退。他们却认为黄道永远不移动，而恒星每年向东运行。从现在来考察天象，恒星实际上有所移动，这一说法是不错的。至于划分周天为三百六十度，把一日分为九十六刻，使每一个时辰各得八刻，没有余数，用这种方法来运算和制作器具都十分方便。

他们论述地圆，称地居虞于天的中央，其形体呈浑圆形，其度数与天的度数相应。中国处于赤道的北方，所以北极经常显现，南极则经常隐没。向南行二百五十里，北极就低一度，向北行二百五十里，北极就高一度；向东方、向西方行走也一样。也是二百五十里相差一度。用周天的度数来计算，得知地的全周是九万里。用周径的密率来计算，得知地的全径是二万八千六百四十七里又九分之八里。又用南北纬度来确定天下的纵向地域。凡是北极出地的度数相同，那么四季的寒暑变化便没有不同的。如果南极出地的度数与北极出地的度数相同，那磨其昼夜的长短便没有什么不同。只是其时令相反，这里的春天，是那裹的秋天，这里的夏天，是那里的冬天罢了。用东西的经度来确定天下的横向地域，两地的经度相差三十度，那磨其时刻就相差一个时辰。如果雨地的经度相差一百八十度，那磨昼夜就相反。他们的说法与《元史》札马鲁丁地圆说的主旨大致相同。

七政

日月和五星各有一重天，它们的天都不与地同心，所以它们距离地有高低的不同。其最高和最低的里数，都以地的半径作为标准。太阳最高处距离地作为地的半径是一千一百八十二里，最低处是一千一百零二里。太阴的最高处是五十八里，最低处是五十二里。镇星的最高处是一万二千九百三十二里，最低处是九千一百七十五里。岁星的最高处是六千一百九十里，最低处是五千九百一十九里。荧惑星的最高处是二千九百九十八里，最低处是二百二十二里。太白星的最高处是一千九百八十五里，最低处是三百里。辰星的最高处是一千六百五十九里，最低卢是六百二十五里。如果要想得到七政距离地的里敷，就用地的半径一万二千三百二十四里来统计。

又说，镇星的形状像瓜，两侧有两颗小星星，像耳朵。岁星的四周有四颗小星星，绕着岁星很快地运行。太白星的光亮有盈满和亏缺，像月亮有弦月和望月。使用望逮镜来观察它，都能够全部看到。其余的内容可以详细参看《历志》。

恒星

崇祯初年，礼部尚书徐光启监督编纂历法，呈上《见界总星图》。认为回回的图籍《立成》所载，有黄道经纬度的只有二百七十八颗星，绘制了图形的祇有十七个星座九十四颗星，没有赤道经纬。现在都是崇祯元年所测绘的，黄道、赤道的经纬度全都具备。后来又进呈《赤道两总星图》。他的学说认为常现常隐的界限，随北极的高低而不同，星图不能限定。并且天的度数接近北极便渐渐狭小，而《见界图》从赤道以南，它的度数反而宽阔，绘制的星座不符合观察的结果。于是从赤道中剖分浑天为两部分，一部分以北极为中心，一部分以南极为中心。从中心到周边，都是九十度，合起来为一百八十度，就是赤道纬度。圆周分为三百六十度，就是赤道经度。于是依照各星的经度和纬度确立定点，远近位置格局都符合天象。

至于恒星沿着黄道向右旋转，只有黄道的纬度没有古今的差异，而赤道的经度和纬度却每年都不相同。然而也有黄道和赤道都有差异，甚至前后改换位次的。比如觜宿作为距度星，在唐代时观测出它在参宿的前三度，在元代观测出它在参宿的前五分，现在观测出已经侵入参宿。所以旧的历法是先觜宿，后参宿；而现在却不得不先参宿，后觜宿，不能勉强牵合旧历。

又有古多今少，古有今无的情况。比如紫微垣中的六甲六星，现在只有一颗；华盖十六星，现在只有四颗；传舍九星，现在祇有五颗；天厨六星，现在只有五颗；天牢六星，现在只有二颗。叉如天理、四势、五帝内座、天柱、天床、大赞府、大理、女御、内厨等星宿，现在全部没有了。天市垣的市楼六星，现在只有二颗。太微垣的常陈七星，现在只有三颗，郎位十五星，现在还有十颗。长垣四星，现在只有二颗。五诸侯五星，现在全部没有了。角宿中的库楼十星，现在只有八颗。亢宿中的折威七星，现在没有了。氐宿中的亢池六星，现在祇有四颗，帝席三星，现在没有了。尾宿中的天龟五星，现在祇有四颗。斗宿中的鳖十四星，现在有十三颗；天钥星、农丈人星，现在都没有了。牛宿中的罗堰三星，现在有二颗，天田九星都没有了。女宿中的赵、周、秦、代各二星，现在各自只有一星，扶匡七星，现在有四颗，离珠五星，现在已没有了。虚宿中的司危、司禄各二星，现在各有一颗，败臼四星，现在有二颗，离瑜三星，现在有二颗，天垒城十三星，现在只有五颗。危宿中的人五星，现在有三颗，杵三星，现在只有一颗，臼四星，现在有三颗，车府七星，现在有五颗，天钧九星，现在有六颗，天钞十星，现在有四颗，盖屋二星，现在有一颗。室宿中的羽林军四十五星，现在只有二十六颗，塍蛇二十二星，现在有十五颗，八魁九星，现在没有了。壁宿中的天厩十星，现在有三颗。奎宿中的天溷七星，现在有四颗。毕宿中的天节八星，现在有七颗，咸池三星，现在没有了。觜宿中的座旗九星，现在有五颗。井宿中的军井十三星，现在有五颗。鬼宿中的外厨六星，现在有五颗。张宿中的天庙十四星，现在都没有了。翼宿中的束瓯五星，现在没有了。干宿中的青丘七星，现在有三颗，其中军门、土司空、器府星都没有了。

又有古代无而现在有的星宿。天策星旁边有客星，万历元年新出现，先前大，现在变小了。南极的众多星宿是古代所没有的，近年来在海上航行的人到达赤道以南地区，到处都能见到这些星宿，于是测量出它的经、纬度。其它增入的星宿很多，一并详见《恒星表》。

他论述云漠星系，起于尾宿，分为两派。一派系经由天江、南海、市楼，经过宗人、宗星，渡过天津，到达塍蛇星座。一派系经由箕宿、斗宿、天弁、河鼓、左右旗，渡过天津，到达车府星，在塍蛇相会，经过造父星．直奔附路、阁道、大陵、天船星，渐渐向下，然后南行，经过五车、天关、司怪、水府星，挨着束井，进入四演，经过阙丘、弧矢、天狗的墟宿，抵达天社、海石的南部，越过南船，环绕海山，穿遇十字架、蜜蜂星，挨着马腹星，经过南门，联络三角、龟、杵等星，而归属于尾宿，这就是绕天一周。按照天象之理推论，隐界本来应该有云汉天河，他所见到的情形应该不虚假。又说云漠天河是无数的小星星，大陵、鬼宿中的积尸星也是这样。考察《天官书》，说到星汉时，都认为是金放散出来的气体，那么星汉原本是同一类属，得到这一证据，可以互相证明。又说，昴宿有三十六颗星，都是从望速镜中发现的。

凡是测定列入表中的星星一共有一千三百四十七颗，微小而没有名称的星星不列入。星宿的大小，分成六个等次：其中一等十六颗星，二等六十七颗星，三等二百零七颗星，四等五百零三颗星，五等三百三十八颗星，六等二百一十六颗星。全部记载黄道和赤道的经度和纬度，列表成二卷，载入徐光启所编纂的《崇祯历书》中。

现在选取二十八宿距度星以及一二等大星存录下来，这些星宿中，小而有名称的星星也间或选取其小部分，全部排列在下面。

(表格略)

黄赤宿度

崇祯元年所测定的二十八宿黄道、赤道的度数及分数，都与古代不符合。星宿既然沿着黄道运行，而赤道舆黄道斜着相交，它的度数不能没有增加、减少，其原因是形势所致。而黄道的度数也有增加、减少，或者由于推测有误差，或者恒星的运行也有快慢吧。谨列出它们的度数，以此用作参考。

赤道宿度(周天三百六十度，每度六十分。黄道同) 黄道宿度

角，一十一度四十四分。 一十度三十五分。

亢，九度一十九分。 一十度四十分。

氐，一十六度四十一分。 一十七度五十四分。

房，五度二十八分。 四度四十六分。

心，六度零九分。 七度三十三分。

尾，二十一度零六分。 一十五度三十六分。

箕，八度四十六分。 九度二十分。

斗，二十四度二十四分。 二十三度五十一分。

牛，六度五十分。 七度四十一分。

女，一十一度零七分。 一十一度三十九分。

虚，八度四十一分。 九度五十九分。

危，一十四度五十三分。 二十度零七分。

室，一十七度。 一十五度四十一分。

壁，一十度二十八分。 一十三度一十六分。

奎，一十四度三十分。 一十一度二十九分。

娄，一十二度零四分。 一十三度。

胃，一十五度四十五分。 一十三度零一分。

昴，一十度二十四分。 八度二十九分。

毕，一十六度三十四分。 一十三度五十八分。

参，二十四分。 一度二十一分。

觜，一十一度二十四分。 一十一度三十三分。

井，三十二度四十九分。 三十度二十五分。

鬼，二度二十一分。 五度三十分。

柳，一十二度零四分。 一十六度零六分。

星，五度四十八分。 八度二十三分。

张，一十七度一十九分。 一十八度零四分。

翼，二十度二十八分。 一十七度。

轸，一十五度三十分。 一十三度零三分。

黄赤宫界

十二宫的名称见于《尔雅》，大概都依照星宿而确定。比如娄、奎称降娄，心称大火，朱乌七宿称鹑首、鹑尾之类。所以宫具有确定的宿，宿具有常居的宫，由来很久远了。唐代以后纔开始使用岁差，但仍然是天象自为天象，岁时自为岁时，宫与星宿仍旧不改变。西洋的历法，用中气过宫，比如日躔冬至，就是星纪宫之类。而恒星既已有岁进的差误，因此宫没有确定的宿，而宿可以递相居处于各宫，这是变通古法的主要方面。现在用崇祯元年各宿交相宫处的黄道、赤道度数，分别立在下面，以记载下这个开端。

赤道交宫宿度 黄道交宫宿度

箕，三度零七分，入星纪。 箕，四度一十七分，入星纪。

斗，二十四度二十一分，入玄枵。 牛，一度零六分，入玄枵。

危，三度一十九分，入娵訾。 危，一度四十七分，入娵訾。

壁，一度二十六分，入降娄。 室，一十一度四十分，入降娄。

娄，六度二十八分，入大梁。 娄，一度一十四分，入大梁。

昴，八度三十九分，入实沈。 昴，五度一十三分，入实沈。

觜，一十一度一十七分，入鹑首。 觜，一十一度二十五分，入鹑首。

井，二十九度五十三分，入鹑火。 井，二十九度五十二分，入鹑火。

张，六度五十一分，入鹑尾。 星，七度五十一分，入鹑尾。

翼，一十九度三十二分，入寿星。 翼，一十一度二十四分，入寿星。

亢，一度五十分，入大火。 亢，初度四十六分，入大火。

心，初度二十二分，入析木。 房，二度一十二分，入析木。

仪象

璇玑、玉衡是用仪器观测天象的开始，然而不被三代所使用。《周礼》记载了圭表、壶漏，但是没有记载璇玑、玉衡，它的形制便不能够考察了。汉代人创造了浑天仪，认为就是璇玑、玉衡遗留下来的制度，大概是这样吧。从那以后，每个朝代都有制作。大概用六合、三辰、四游、重环凑合而成的，把它叫做浑天仪；用实体的圆殊，绘制黄道、赤道经纬度，或者把星宿连缀在上面的，便把它叫做浑天象。它的形制虽然有详有略，但主要的也只是青色与蓝色的区别。除此之外，便只是圭表、壶漏罢了。到了元代，造作简仪、仰仪、窥几、景符之类，制造的仪器纔变得精确、详备。

明太祖平定元朝，司天监进献水晶刻漏，其内设计了二个木偶人，能够按照确定的时刻自动敲击钮鼓。太祖认为它没有益处而把它打碎。洪武十七年，制造观星盘。十八年，在鸡呜山设置观象台。二十四年，铸造浑天仪。正统二年，行在钦天监正皇甫仲和进言说：“南京观象台设置了浑天仪、简仪、圭表，用来探测七政的运行和度数，而北京只是在齐化门的城墙上观测，没有观测天象的仪器。请求让本监官到南京去，用木头制造仪器，带到北京，用来比较验证北极出地的高低，然后用铜另外铸造，希望能使占卜、预测有所依凭。”朝廷接受了他的奏请。第二年冬天，便在北京铸造了铜制的潭天仪和简仪。皇帝亲自写了《观天器铭》。铭文说：“古代的大圣人，体察上天，施行政治，用诚心敬重天帝，用仪器观测天象。其仪器是什么？是璇玑和玉衡。璇玑摹仿上天的形体，玉衡察知上天的运行。历朝更替，流传了四千年，沿袭旧而又有所创新，它的体制渐渐完备。就仪器而论，六合仪为外仪，阳为经，阴为纬，方位可以稽考。三辰仪为中仪，黄道与赤道，日月星辰的运行可以考察。四游仪焉内仪，似横箫从中贯穿，能够南北东西，高低旋转。简仪的制作，于是代替了璇玑玉衡，制造简约，使用细密，形制稀疏爽朗而又精致。此外有浑天仪象，反过来观看，上方呈圆形，下方呈矩形，以测定度数方位。另外设计有直表，它的高度为八尺，春分、秋分、夏至、冬至等节气，经过考察都能够得出结论。天象在于上苍，制造仪器在于人为，测量验证计算，不差分毫。古代制作，现在继承，制造的仪器更加精工，既明确又详备，提供使用将没有穷尽。上天尽力帮助人民，侍奉上天是首先应作的事，人民不失于安宁，上天将会顾念人民。政治敦厚在于仁政，上天的直道在于端正，在这个器物上镑刻铭文，用以勉励我们恭敬谨慎。”正统十一年，钦天监臣说：“简仪没有刻出度数，并且地基低矮，观测日月星辰时，被四面的亭台房屋所遮蔽。圭表安装在露天台上，光影都向四周散布，没有一定的标准。壶漏屋低矮，夜天池狭窄，难以注水调整时刻。请求重新按照一定的法则修造。”上报朝廷后，获得同意。第二年冬天，钦天监正彭德清又说：“北京，北极出地的度数、太阳出入的时刻与南京不一样，冬夏白天长夜晚短的情况也不相同。现在皇宫和官府的漏箭都是南京旧有的体式，不能使用。”皇帝有旨，命令内官监督改造。景泰六年，又制造内观象台简仪和铜壶。成化年间，尚书周洪谟又请求制造璇玑玉衡，宪宗皇帝命令他亲自制造，然后进献给朝廷。成化十四年，钦天监臣请求修建晷影堂，朝廷听从了这个请求。

弘治二年，钦天监正昊昊说：“考察验证四正，太阳在赤道上的运行度数，黄道与赤道应在壁干相交。观象台原先制造的潭天仪，黄道与赤道在奎斡相交，与天象不相符合，它的南、北两轴与两极出入的度数不相合，窥管器与太阳的出没也不相当，所以，虽然已设置却不能使用。所使用的简仪乃是郭守敬遣留下来的东西，但是北极的云柱略短，用它来测定经星与北极的距离，也不能没有差误。请求修改或者另外重造，以此来成为一个期代的定制。”事情下发到礼部，又讨论让钦天监副张绅造出木样，以供试验，黄道的度数允许修改。正德十六年，执掌漏刻的博士朱裕又上疏说：“日晷、日表的尺寸不一样，难以准确测量，而推算历法用南京日出的分秒，似乎有矛盾。请求命令大臣一名，总管这件事，铸造设立铜表，考察四时中午的日影。仍旧在河南阳城察勘过去所立的土圭，以与今天的日晷相合，并且分别在山东、湖广、陕西、大名等地设立圭表，以此来测定各地的日影。然后把京内和各地的晷影，新旧历书的记载进行综合比较，互相验证，撰写成确定的法则，希望能够与天体的运行相符合，日月的亏食不悖谬。”奏疏呈入，没有得到答复。嘉靖二年兴建相风杆和简、浑二仪器。七年，开始设立四丈高的木表来测量日影，确定节气、岁时。因此钦天监建立运仪，矫正方案、悬晷、偏晷、盘晷各种样式的仪器在观象台都已具备，全部按照元朝的制度来决断。

万历年问，西洋人利玛窦制造浑天仪、天球仪、地球仪等仪器。仁和人李之藻撰写《浑天仪说》，阐发制造、使用仪器的方法，因文字太长，这里不记载。他的制作没有超出六合仪、三辰仪、四游仪的旧法。只是古代的方法是北极出地，铸刻成了确定不变的度数，这些仪器却子午提规，可以随着地的度数升高或降低，使用方便罢了。

崇祯二年，礼部侍郎徐光启兼管历法，请求制造六台象限大仪，三台纪限大仪，三台平悬浑仪，一台交食仪，一台列宿经纬天球仪，一台万国经纬地球仪，三台平面日晷，三台转盘星晷，三台候时钟，三台望远镜。皇上批覆同意。

后来又进言：确定时刻的方法，应当斟酌的有五件事：一是壶漏，二是指南针，三是表臬，四是仪器，五是日晷。

漏壶，因为水有新水、陈水、滑水、涩水之分，所以水流的快慢便不相同；如果漏管有时而堵塞，时而通畅的现象，那磨水流的快慢也不同。校正壶漏的初始，必定在正午初刻。如果这个时刻一旦出现误差，以后便没有不错误的。所以壶漏祇是用来弥补晨昏阴晦仪晷表臬的不足之处，而不是确定时辰的根本。

指南针，占卜、星相之人用来确定南北，辨别方向，端正位置，都取它作为准则。但是针并不是指向正南正北，遇去称多偏在丙午之间。用天文法则考察，各地并木一样。在京城便偏束五度四十分度。如果凭此制造日晷，冬至正午十二时先于天时一刻四十四分有余，夏至正午十二时先于天时五十一分有余。

如说表臬，就是《考工记》设置测日影的表柱之法，标记太阳出入的影子，参考太阳在中午的影子，用来端正方位。现在的办法是在地平面放置小表，中午前后多次测定日影，而探求相等的两个畏日影为束面和西画，于是得到中间最短的日影为正南正北，它的办法十分简单。

仪，本台原有立运仪，测定验证日月五星的高度。我用它来考察断定南北，在午前多次测量太阳的高度，从最高的度数，便得到最短的日影，造就是南北正线。

已经确定了子午卯酉的正线，于是用历法标准分散时刻，加入节气等线，便构成平面日晷。另外，现在所使用的员石欹晷，这就是赤道晷，也用所获得的正子午线来考察确定。这二个晷都能够得到天象的正时刻，造就是白昼测日的方法。如果是测定星星的晷，实为《周礼》中夜考极星的办法。但是，古代北极星正处在不移动的地方，现在由于时代久远，渐渐移动，已经离开原先不移动的地方三度有余，旧有的方法不能再使用。所以使用重盘星晷，上面写出时刻，下面写出节气，仰面测量靠近北极二星，便得到了时刻，这就是所说的夜测星。

崇祯七年，督修历法右参政李天经奏言：

辅臣徐光启论说确定时刻的办法，古代有壶漏，近代有轮钟，这二样都是靠人力去迁就天时，不如从日星中去寻求正理，以天合天，纔是根本的方法，特意请求制造日晷、星晷、望远镜三样仪器。我奉命接收管理，冒昧地先谈谈它的梗概。

日晷是打磨石头形成平面，用十三条线来划定节气，其中冬至、夏至各一条线，其余日行柏等的节气，都是两个节气占同一条线。平面的周围列出时刻线，以各节气太阳出入为时限。又依照京城北极出地的度数，铸范成三角形的铜表放置于其中。表体的全影指明时刻，表中的锐影指明节气。这就是日晷的大概情况。

星晷是冶炼铜铸成柱子，柱上安置重盘。内盘镑刻一周天的度数，排列十二宫来剀分节气；外盘镑刻排列时刻；中间横着刻一条缝，用来窥测星辰。办法是把外盘的子正初刻移动对着内盘的节气，于是转动铜盘，向北窥望帝星与句陈大星，使这两颗星同时出现在缝中，便看盘面锐表所指的地方，就是正时刻。这就是星晷的大概情况。

至于望速镜，又名窥筒。它的形制是空管层层重叠相套，让它能够伸长和收缩，两端都使用玻璃，随着观察物体的远近，或拉长，或缩短。不但可以窥探天象，而且能够摄取数里之外的物体，犹如就在眼前一般，可以用它来瞭望敌人，施放炮火，有很大的用处。

至于日晷、星晷都要安置恰当，必须修筑台阁，便于安放。

皇帝命令太监卢维宁、魏国征到官署试验具体用法。

第二年，李天经又请求制造沙漏。明代初年，詹希元因水漏到严寒水冻的时候就不能使用，所以用沙来代替水。但是，沙流动太快，与天体的运行不协调，于是除用斗轮之外，又增加四轮，每一轮都有三十六个齿。此后，周述学不满于它的窍孔太小，而沙容易堙塞，于是从新制成六轮，其中五个轮全部是三十个齿，而略微扩宽其窍孔，运行起来纔与晷协合。

李天经的请求，大概就是周述学的遣意吧！制造仪器尊崇天象，乃是天文家首要追求的。但是精通这门学问的人，可以凭借自己的想法而创新。所以西详人测定天象的仪器，它的名字不容易全部敷出来，其中浑盖、简平二仪器是最精良的。其解说全部见于全书，这里不再记载。

极度晷影

宣城人梅文鼎说：

极度与晷影常常相关。知道了北极出地的高度，便能够知道各节气午正的晷影；测量出各节气午正的晷影，也能够知道北极的高度。但是，有关它们的测量方法却不容易改变。圭表的方法，如果表短，分秒刻度便难以显明；如果表长，日影便虚浮而暗淡。造就是郭守敬要设立四丈高的圭表，用影符来取时刻的原因。日体很大，用竖表测量到的是日体上边的日影，用横表测量到的是日体下边的日影，都不是中心的度数，造就是郭守敬要在圭表顶端架设横梁来进行测量的原因，他的方法可以称得上完善。但是，他的影符的制作是用铜片钻成针、芥那样的小孔，虽然前低后仰，以便朝着太阳，但是，太阳的高低每天都不相同，铜片的倾斜怎么能够完全与它相合呢？而不相合，则光亮透不进去，临时迁就使之透光，但太阳已经向西移动了。所以必须用圆木替换铜片，左右用两块板子架上，如同车轴一样，那么转动起来就很容易了。再用直缝替换圆孔，使用起来纔方便。但是影符只能避免虚浮暗淡的弊端，而不是它的根本。必须端正其表，置平其圭，均衡其度数，三方面缺少任何一点都不能获得准确的日影。即使三方面都达到了要求，但人心有粗有细，目力有利有钝，作事有踏实有虚浮，所以不能不选择。知道了这个道理，晷影差不多便可以获得了。

西洋的方法又有所改进。认为地半径占日天半径的干余分之一，那么在地面上测定的太阳高度，必定少于地心的实际高度，于是便要加上地半径的差额。接近地面有清蒙之气，能够把低升高，那么，晷影所推算的太阳高度，有时便要多于太阳的实际高度，于是要减去清蒙差额。这二种差额都是接近地面便多，渐渐升高，差额便渐渐减少，以至于没有差额。地半径的差额到天顶便没有了，清蒙差额到四十五度便没有了。

崇祯初年，西洋人测量出京省北极出地的度分：北京四十度，一周天三百六十度，每度六十分计算，下同。直京三十二度半，山东三十七度，山西三十八度，陕西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖广三十一度，四川二十九度，广东二十三度，福建二十六度，广西二十五度，云南二十二度，贵州二十四度。以上极度，惟雨京、婆西、广东四处都是实际测量，其余便是根据地图约略计算出来的。又用十二度，每度六十分的圭表测量京城各节气午正的日影：夏至，三度三十三分度；芒种、小暑，三度四十二分度；小满、大暑，四度十五分度；立夏、立秋，五度六分度；谷雨、处暑，六度二十三分度；清明、白露，八度六分度；春分、秋分，十度四分度；惊垫、寒露，十二度二十六分度；雨水、霜降，十五度五分度；立春、立冬，十七度四十七分度；大寒、小雪二十度四十七分度；小寒、大雪，二十三度三十分度；冬至，二十四度四分度。

东西偏度

以京城子午线为标准，比较各地所偏的度数。凡是节气的早晚，月食的先后，全都与此相比照。人们各自把见到的太阳出来、太阳落下作为东方、西方，作为卯时、酉时，把正午作为南方，作为午时。但是，东方的人见到太阳早，西方的人见到太阳晚。束与西相距三十度便差一个时辰。束方的午时是西方的巳时，西方的午时，是东方的未时。相距九十度便差三个时辰。东方的午时，是西方的卯时；西方的午时，是东方的酉时。相距一百八十度便白天和晚上的时刻都相反、相对了。东方的午时，是西方的子时。西洋人汤若望说：“天启三年九月十五日夜晚，戌初初刻时分的望日，发生月食，京城所见月亮初亏在酉初的一刻十二分，但是，西洋意大里雅等国家的望日在白天，不见月食。推算月食初亏在巳正的三刻四分，相差三时二刻八分，用里差来计算，大概距离京城的西面九十九度半。所以想要确定东与西的偏度，必须在两地同时测量同一月食，比较它的时刻。如果月食早六十分之二时，就是偏西一度，迟六十分之二时，就是偏束一度。节气的迟早也与此相同。现在各省的差敷没有测量验证，根据广舆图计算里程的方法，粗略分条列举，或许不至于出现太大的差错。南京应天府、福建福州府都偏东一度，山东济南府偏束一度十五分度，山西太原府偏西六度，湖广武昌府、河南开封府偏西三度四十五分度，陕西西安府、广西桂林府偏西八度半，浙江杭州府偏束三度，江西南昌府偏西二度半，广东广州府偏西五度，四川成都府偏西十三度，贵州贵阳府偏西九度半，云南云南府偏西十七度。”

上所述偏度，载《崇祯历书》日月亏食历法旨要。当时正开设官署修撰历法，没有时间分别到各地测量，度数实际上有很多不确切的地方，存留在此，以留作参考订正。

中星

古今中星的不同，原因在于岁差。对岁差的解释，中国与西洋相比又有差异。中国的历法认为，因节气差，中星向西移动；西洋的历法则认为，因恒星差，中星向东移动。但是，它的本旨是一样的。现在把李天经、汤若望等人推算的崇祯元年京城黄昏和清晨时刻的中星排列在后。

春分，戌初二刻五分，黄昏，北河三星为中星；寅正一刻十分，清晨，尾宿为中星。

清明，戌初三刻十三分，黄昏，七星偏东四度；黄昏和清晨，有时没有正中的星宿，便取中星前面或后面的大垦宿来表示。

距离中星三度以内的，作为时刻不到一刻，可以不讨论；如果四度以上，离开中星渐速，所以记下它的偏度。

寅正初刻二分，清晨，帝座星为中星。

谷雨，戌正一刻七分，黄昏，翼宿偏束七度；寅初二刻八分，清晨，箕宿偏东四度。

立夏，戌正三刻二分，黄昏，斡宿偏束五度；寅初初刻十三分，清晨，箕宿偏西四度。

小满，亥初初刻十二分，黄昏，角宿为中星；丑正三刻三分，清晨，箕宿为中星。

芒种，亥初一刻十二分，黄昏，大角星偏西六度；丑正二刻三分，清晨，河鼓二星为中星。

夏至，亥初二刻五分，黄昏，房宿为中星；丑正一刻十分，清晨，须女宿为中星。

小暑，亥初一刻十二分，黄昏，尾宿为中星；丑正二刻三分，清晨，危宿为中星。

大暑，亥初初刻十二分，黄昏，箕宿偏柬七度；丑正三刻三分，清晨，营室宿为中星。

立秋，戌正三刻二分，黄昏，箕宿为中星；寅初三刻十三分，清晨，娄宿偏束六度。

处暑，戌正一刻七分，黄昏，织女一星为中星；寅初二刻八分，清晨，娄宿为中星。

白露，戌初三刻十三分，黄昏，河鼓二星偏束四度；寅正初刻二分，清晨，昴宿偏东四度。

秋分，戌初二刻五分，黄昏，河鼓二星为中星；寅正一刻十一分，清晨，毕宿偏西五度。

寒露，戌初初刻十四分，黄昏，牵牛宿为中星；寅正三刻一分，清晨，参四星为中星。

霜降，酉正三刻十一分，黄昏，须女宿偏西五度；卯初初刻四分，清晨，南河三星偏东六度。

立冬，酉正二刻十分，黄昏，危宿偏束四度；卯初一刻五分，清晨，舆鬼宿焉中星。

小雪，酉正一刻十二分，黄昏，营室宿偏束七度；卯初二刻二分，清晨，张宿为中星。

大雪，酉正一刻五分，黄昏，营室宿偏西八度；卯初二刻十分，清晨，翼宿为中星。

冬至，酉正一刻二分，黄昏，土司空星为申星；卯初二刻十三分，清晨，五帝座焉中星。

小寒，酉正一刻五分，黄昏，娄宿为中星；卯初二刻十分，清晨，角宿偏束五度。

大寒，酉正一刻十三分，黄昏，天困一星焉中星；卯初二刻二分，清晨，亢宿为中星。

立春，酉正二刻十分，黄昏，昴宿偏西六度；卯初一刻五分，清晨，氐宿为中星。

雨水，酉正三刻十一分，黄昏，参七星为中星；卯初初刻四分，清晨，贯索一星为中星。

惊垫，戌初初刻十四分，黄昏，天狼星为中星；寅正三刻一分，清晨，心宿焉中星。

分野

《周礼，保章氏》用星辰所主之土分辨九州岛的土地，所封的地域都有与它相对应的星次，用来观察凶兆和吉兆。唐朝贞观年问，李淳风撰写《法象志》，沿袭《汉书》十二星次的度数，用来与唐朝的州县相配，而二行则认为天下山河的形象，存在于南北两界，他们的论说已经详备了。洪武十七年，《大明清类天文分野书》撰成，分赏给秦王和晋王。这部书大致认为“《晋天文志》的分野以角、亢开始的原因是以东方的苍龙为首。唐朝的分野以女、虚、危开始的原因是以十二地支的子为首。现在的分野以斗、牛开始的原因是以星纪为首。古代说天象的人都以斗、牛来记录星辰，故称星纪，取法于此而已。”这里择取该书相配的直隶十三布政司府、州、县、卫，以及辽东都司的分星，把它记录下来。

斗宿三度至女宿一度，是星纪的星次。直接隶属所属的应天、太平、宁国、镇江、池州、徽州、常州、苏州、松江九府，以及广德州，属于斗宿的分野。凤阳府的寿、滁、六安三州，泗州的盱眙、天长二县，扬州府的高邮、通、泰三州，庐州府的无为州，安庆府的和州，都是斗宿的分野。淮安府是斗宿、牛宿的分野。浙江布政司所属的杭州、湖州、嘉兴、严州、绍兴、金华、衢州、处州、宁波九府，都是牛宿、女宿的分野。台州、温州二府，是斗宿、牛宿、须女宿的分野。江西布政司所属州县，都是斗信的分野。福建布政司所属州县，都是牛宿、女宿的分野。广东布政司所属的广州府，也是牛宿、女宿的分野。惠州是女宿的分野。肇庆、南雄二府，德庆州，都是牛宿、女宿的分野。潮州府是牛宿的分野。雷州、琼州二府，崖、儋、万三州，高州府的化州，广西布政司所属的梧州府的苍梧、藤、岑溪、容四县，都是牛宿、女宿的分野。

女宿二度至危宿十二度，是玄枵的星次。山东布政司所属的济南府的乐安、德、滨三州，都是危宿的分野。泰安州、青州府，都是虚宿、危宿的分野。莱州府的胶州、登州府的宁海州、束昌府的高塘州，都是危宿的分野。东平州的阳谷、束阿、平阴三县，北平布政司所属的沧州，都是须女宿、虚宿、危宿的分野。

危宿十三度至奎宿一度，是撅訾的星次。河南布政司所属的卫辉、彰德、怀庆三府，北平大名府的开州，山东束昌的濮州，馆陶、冠、临清三县，束平州的汶上、寿张二县，都是室宿、壁宿的分野。

奎宿二度至胃宿三度，是降娄的星次。山东济宁府充州的滕、蝉二县，青州府的莒州和安丘、诸城、蒙阴三县，济南府的沂州，直隶凤阳府的泗、邳二州，五河、虹、怀远三县，淮安府的海州和桃源、清河、沭阳三县，都是奎宿、娄宿的分野。

胃宿四度至毕宿六度，是大梁的星次。北平的真定府，是昴宿、毕宿的分野。定、冀二州，都是昴宿的分野。晋、深、赵三州，都是毕宿的分野。广平、顺德二府，都是昴宿的分野。祁州，是昴宿、毕宿的分野。河南彰德府的磁州，山东高唐州的恩县，山西布政司所属的大同府的应、朔、浑源、蔚四州，都是昴宿、毕宿的分野。

毕宿七度至井宿八度，是实沈的星次。山西的太原府所辖石、忻、代、平定、保德、岢岚六州，平阳府，都是参宿的分野。绛、蒲、吉、隰、解、霍六州，都是觜宿、参宿的分野。泽、汾二州，都是参宿的分野。潞、沁、辽三州，都是参宿、井宿的分野。

井宿九度至柳宿三度，是鹑首的星次。陕西市政司所属的西安府的同、华、干、耀、合五州，凤翔府的陇州，延安府的墉、绥德、葭三州，汉中府的金州，临洮、平凉二府，静宁州，都是井宿、鬼宿的分野。泾州，是鬼宿的分野。庆阳府的宁州，巩昌府的阶、徽、秦三州，都是井宿、鬼宿的分野。四川布政司所属之地，只有绵州是觜宿的分野，合州是参宿、井宿的分野，其余都是井宿、鬼宿的分野。云南布政司所属之地，都是井宿、鬼宿的分野。

柳宿四度至张宿十五度，是鹑火的星次。河南的河南府陕州，都是柳宿的分野。南阳府的邓、汝、裕三州，汝宁府的信阳、罗山二县，开封府的均、许二州，陕西西安府的商县，华州的洛南县，湖广布政司所属德安府的随州，襄阳府的均州和光化县，都是张宿的分野。

张宿十六度至干宿九度，是鹑尾的星次。湖广的武昌府兴国州，剂州府的归、夷陵、剂门三州，黄州府的薪州，襄阳、德安二府，安陆、沔阳二州，都是翼宿、干宿的分野。长沙府，斡宿旁的小星叫做长沙，与长沙之地相应。衡州府的桂阳州，永州府的全、道二州，岳州、常德二府，澧州，辰州府的沅州，汉阳府的靖、郴二州，宝庆府的武冈、镇速二州，都是翼宿、斡宿的分野。广西所属之地除了梧州府的苍梧、藤、容、岑溪四县属于牛宿、女宿的分野之外，其余都是翼宿、干宿的分野。广东的连州，廉州府的钦州、韶州府，都是翼宿、干宿的分野。

轸宿十度至氐宿一度，是寿星的星次。河南的开封府，是角宿、亢宿的分野。郑州是氐宿的分野。陈州是亢宿的分野。汝奎卢的光坦，堡庆府的孟、济源、温三县，直隶寿州的霍丘县，都是角宿、亢宿、氐宿的分野。